Jag har läst Gilla ett osignerat int men oset med 2 n 1 1, där n är antalet bitar i siffran Bortsett Tekniskt kan vi välja vilken bias vi vill, men valet som presenteras här är ovanligt vanligt. Dock gör jag inte Få vad som är meningen Kan någon förklara det här för mig med exempel Även när ska jag använda den, givet andra alternativ som en s komplimang, tecken och mag och två s komplimang. Skakad 14 juli 14 på 3 57. En representation är en Sätt att koda information så att det är lätt att extrahera detaljer eller slutsatser från den kodade informationen. De flesta moderna processorer representerar siffror med hjälp av två komplementnoteringar De gör det därför att det är lätt att designa digitala kretsar som kan göra vad som uppgår till aritmetik på dessa värden, lägger snabbt till , Subtrahera, multiplicera, dela Twos komplement har också den fina egenskapen att man kan tolka den mest signifikanta biten som antingen en power-of-two som ger osignerade nummer eller som en teckenbit som ger signerade nummer utan att ändra väsentligen någon av hårdvaran Används för att implementera aritmetiken. Åldersmaskiner använde andra baser, t ex ganska vanliga på 60-talet var maskiner som representerade siffror som uppsättningar binära-kodade decimal-siffror fast i 4-bitars adresserbara nibbles, IBM 1620 och 1401 är exempel på detta så , Kan du representera samma begrepp eller värdera olika sätt. En bias betyder bara att vilken representation du valde för siffror, har du lagt till en konstant förspänning till det värdet. Förmodligen det görs för att möjliggöra att något görs mer effektivt, jag kan inte prata med 2 n 1 1 är en extraordinär gemensam förspänning Jag gör massor av montering och C-kodning och det finns inte ett behov av att förspänna värden. Det finns dock ett vanligt exempel Moderna CPU: er implementerar i stor utsträckning IEEE-flytpunkten, som lagrar flytande punktnummer med tecken Exponent mantissa Exponentern är två, symmetrisk i noll, men förspänd med 2 N-1 om jag minns rätt, för en N-bit exponent. Denna bias tillåter flytpunktvärden med samma tecken att jämföras för likaMindre större genom att använda standard-maskinens två-komplement-instruktioner i stället för en särskild flytpunktsinstruktion, vilket innebär att ibland användning av aktuella flytpunkter kan undvikas. Se för mörka hörnuppgifter Tack vare PotatoSwatter för att notera det felaktiga mitt första svar här, Och får mig att gräva detta ut. Svarade den 14 juli 14 på 4 18.Biased notation är ett sätt att lagra ett antal värden som inte börjar med noll. Men du tar en existerande representation som går från noll till N och Lägg sedan till en bias B till varje nummer så att det nu går från B till N B. Flödespunktsexponenter lagras med en bias för att hålla det dynamiska området för typen centrerad på 1.Excess-three-kodning är en teknik för att förenkla decimalräkning Två siffra av tre. Två s kompletterande notering kan betraktas som förutbestämd notation med en bias av INTMIN och den mest signifikanta biten flipped. answered 14 juli 14 på 4 12.Floating Point Representation Basics. There finns inlägg på representati På flytpunktsformat Syftet med denna artikel är att ge en kort introduktion till floating point-format. Följande beskrivning förklarar terminologi och primära detaljer för binär flytpunktsrepresentation i IEEE 754 Diskussionen begränsar sig till enkel - och dubbelspecifikationsformat. Numret i binärt kommer att representeras i följande format. Var jag m och Fn kommer att vara antingen 0 eller 1 av heltal respektive fraktioner. Ett ändligt tal kan också representeras av fyra heltalskomponenter, ett tecken s, en bas b, en Significand m och en exponent e Då värderas numrets numeriska värde som. -1 sxmxbe Where m b. Baserat på bas och antal bitar som används för att koda olika komponenter, definierar IEEE 754-standarden fem grundläggande format. Bland de fem formaten är binary32 och binary64-formaten enstaka precision och dubbla precisionsformat i vilka Basen är 2.Table 1 Precision Representation. Single Precision Format. As nämnt i Tabell 1 har det enda precisionsformatet 23 bitar för significand 1 representerar underförstådd bit, detaljer nedan, 8 bitar för exponent och 1 bit för sign. For exempel Rationellt tal 9 2 kan omvandlas till enkel precision floatformat som följer. Resultatet sägs vara normaliserat om det representeras med ledande 1 bit, dvs 1 001 2 x 2 2 På samma sätt när numret 0 000000001101 2 x 2 3 normaliseras, Det verkar som 1 101 2 x 2 -6 Om du lämnar detta underförstådda 1 på vänster extremt ger oss mantiten av flottörnumret Ett normaliserat nummer ger mer noggrannhet än motsvarande de-normaliserade nummer Den underförstådda mest signifikanta bitburken Används för att representera ännu mer exakt significand 23 1 24 bitar som kallas subnormal representation. De flytande punktnumren ska representeras i normaliserad form. De subnormala talen faller i kategorin av normaliserade tal. Den subnormala representationen minskar exponentintervallet något och Kan inte normaliseras eftersom det skulle resultera i en exponent som inte passar i fältet. Subnormala tal är mindre korrekta, dvs de har mindre utrymme för nonzero bitar i fraktionsfältet än normaliserade siffror. Verkligen faller noggrannheten som storleken på Subnormt talminskningar Den subnormala representationen är emellertid användbar vid arkivering av luckor på flytpunktsskala nära noll. Med andra ord kan ovanstående resultat skrivas som -1 0 x 1 001 2 x 2 2 vilket ger heltalskomponenterna som s 0, B 2, significand m 1 001, mantissa 001 och e 2 Det motsvarande enkla precisionsflödet kan representeras i binärt som visas nedan. , Men som kodas som 129 127 2 kallas förspänd exponent Exponentfältet är i vanligt binärt format som också representerar negativa exponenter med en kodningsliknande teckenstorlek, 1 s komplimang, 2 s komplement, etc. Den förspända exponenten används för representation av negativa exponenter Förspänd exponent har fördelar jämfört med andra negativa representationer vid utförande av bitvis jämförelse av två flytande punkttal för jämställdhet. En bias av 2 n-1 1, där n är bitar som används i exponent, läggs till exponent e för att få förspänd exponent E Så , Kan den förspända exponenten E för enkel precisionsnummer erhållas som. Exponentens spektrum i enkel precisionsformat är -126 till 127 Andra värden används för speciella symboler. Notera När vi packar upp ett flytpunktsnummer erhålls exponent erhållen förspänt exponent Subtrahering 127 från den förspända exponenten kan vi extrahera objektiv exponent. Följande figur representerar flytpunktsskala. Double Precision Format. As nämnt i Tabell 1 dubbel precisionsformat Har 52 bitar för significand 1 representerar implicit bit, 10 bitar för exponent och 1 bit för sign All andra definitioner är desamma för dubbla precisionsformat, förutom storleken på olika komponenter. Minsta förändring som kan representeras vid flytpunktsrepresentation kallas Som precision Den fraktionerade delen av ett enda precisionsnormaliserat antal har exakt 23 bitars upplösning, 24 bitar med den implicita biten. Detta motsvarar loggen 10 2 23 6 924 7 Karaktäristiken för logaritmiska decimalcremerna för noggrannhet På liknande sätt vid dubbelt precisionsnummer Precisionen är logg 10 2 52 15 654 16 decimala siffror. Säkerhet vid flytpunktsrepresentation styrs av antal significand-bitar, medan intervallet är begränsat av exponent Inte alla reella tal kan exakt representeras i flytpunktsformat För vilket antal som inte är flytande Punktnummer, det finns två alternativ för floating point approximation, säg närmaste floating point nummer mindre än x som x och närmaste floati Ng punktnummer större än x som x En avrundningsoperation utförs på antal signifikanta bitar i mantissa-fältet baserat på det valda läget. Runda nerläget orsakar x inställt på x, vilket innebär att runda uppläget ger x inställt på x, det runda mot Nollläge orsakar x är antingen x eller x vilket är mellan noll och runda till närmaste lägessätt x till x eller x beroende på vilket som är närmast x Vanligtvis runda till närmaste är mest använda läge Närheten av flytpunktsrepresentation till det verkliga värdet kallas Som noggrannhet. Speciella bitmönster. Standarden definierar några speciella flytpunktsbitmönster. Noll kan inte ha mest signifikanta 1 bitar och kan därför inte normaliseras. Den dolda bitrepresentationen kräver en speciell teknik för att lagra noll. Vi kommer att ha två olika bitmönster 0 och -0 för samma numeriska värde noll För enkelhetsgrad flytpunktsrepresentation anges dessa mönster nedan. 00000000 000000000000000000000 0.1 00000000 00000000000000000000000 -0.Similarly, standarden Representerar två olika bitmönster för INF och - INF Samma anges nedan. 11111111 00000000000000000000000 INF.1 11111111 00000000000000000000000 - INF. Alla dessa specialnummer samt andra speciella nummer nedan är subnormala tal representerade genom användning av en Speciellt bitmönster i exponentfältet Detta minskar exponentområdet något, men det är ganska acceptabelt eftersom intervallet är så stort. Ett försök att beräkna uttryck som 0 x INF, 0 INF, etc gör ingen matematisk mening Standarden kallar resultatet av Sådana uttryck som inte ett tal NaN Varje efterföljande uttryck med NaN ger NaN Representationen av NaN har icke-noll significand och alla 1s i exponentfältet Dessa visas nedan för enkel precisionsformat x är inte omhändertagna bitar. x 11111111 1 m 0000000000000000000000 . Var m kan vara 0 eller 1 Detta ger oss två olika representationer av NaN.0 11111111 110000000000000000000000 Signalering NaN SNaN.0 11111111 100000000000000000000000 Tyst NaN QNaN. U Sually QNaN och SNaN används för felhantering QNaN ger inga undantag eftersom de sprids genom de flesta operationer. SNaN är vilka som konsumeras av de flesta operationer kommer att ge upphov till ett ogiltigt undantag. Överflöde och underflöde. Överflödet sägs inträffa när det verkliga resultatet av En aritmetisk operation är ändlig men större i storlek än det största flytpunktsnumret som kan lagras med den givna precisionen Underflödet sägs inträffa när det sanna resultatet av en aritmetisk operation är mindre i storleksordningen oändlig än det minsta normaliserade flytpunktsnumret som kan Lagras Överflöde kan inte ignoreras i beräkningar medan underflödet effektivt kan ersättas med noll. IEEE 754-standarden definierar ett binärt flytpunktsformat. Arkitekturinformationen lämnas till maskinvaruproducenterna. Lagringsordningen för enskilda byte i binärt flytpunktsnummer varierar från Arkitektur till arkitekturen. Tack till Venki för att skriva ovanstående artikel Vänligen skriv Te kommentarer om du hittar något fel eller vill dela mer information om ämnet som diskuterats ovan. K Cars Auto Trading. Den främre lädersätet hade skador som inte var synliga i bilderna. Interesserade parter borde bekräfta alla uppgifter innan de lita på det Gör ett köpbeslut K Cars Auto Trading Stockbroker Jobs Glasgow Sök begagnade bilar listor för att hitta Linden, Avenel, Bayonne erbjudanden från KS TRADING INC Alla priser och specifikationer kan ändras utan föregående meddelande. K-Cars är ett familjeföretag som använder bilförsäljning i Welwyn Garden City, Hertfordshire med över 65 bilar på lager Vi erbjuder kvalitet begagnade bilar till mycket överkomliga priser När jag kom bilen var blockerad mitt i ett litet parti. ALLA VAGOR FRÅN 1500 KOMMER MED DELAR OCH ARBEJDSGARANTI FRÅN 3-36 MÅNADER ALLA Bilar från 3000 levereras med gratis 12 månaders delar och arbetskraftsutökad garanti K Bilar Auto Trading Hur handlar du på Forex för att etablera rådgivaren Sök begagnade bilar i Linden hos KS TRADING INC För att hitta de bästa bilarna Linden, Avenel, Bayonne erbjudanden från KS TRADING INC Kolla in återförsäljare recensioner eller skriv din egen för KS Trading Auto, Inc i Linden, NJ. Trader Family of Brands levererar online-annonserings - och hanteringslösningar till köpare och säljare av båtar , RV s, cyklar, lastbilar, tunga utrustningar, flygplan, ATV s, bilar och personliga vattenbruk Sök begagnade bilar listor för att hitta Linden, Avenel, Bayonne erbjudanden från KS TRADING INC Han hade inte ens kontrollerat bilen innan jag kom för att om Han hade han skulle ha märkt att en av däcken var platt laurie vi har inte hittat ditt namn i vår rekord eller du kom för att se en bil i vårt återförsäljare från Massachusetts Jag tror att du har fel återförsäljare här inte ks handel eftersom när någon kund Ring för att komma provköra en bil vi har redo utanför inte mitt i återförsäljaren med platt däck. Priser får inte inkludera extra avgifter såsom statliga avgifter och skatter, titlar och registreringsavgifter, finansavgifter, återförsäljardokument före Parering avgifter, bearbetning avgifter och utsläpp testning och efterlevnad avgifter K Cars Auto Trading Trader varumärken representerar 13 online portaler över hela USA, vilket ger köpare och säljare tillsammans för över 35 Till Valuta Valuta För Forex Priser Cape Verde Sök begagnade bilar i Linden vid KS TRADING INC för att hitta de bästa bilarna Linden, Avenel, Bayonne erbjudanden från KS TRADING INC erbjuder bilköpare konkurrenskraftigt prissatta fordon och service med ett leende Edelweiss online handelsavgifter för facebook Sök begagnade bilar för att hitta Linden, Avenel, Bayonne erbjudanden från KS TRADING INC Deras vänliga och erfarna personal hjälper dig att hitta ett fordon som passar din budget och livsstil. Vi ser fram emot att betjäna dig och samhället i många år. Om du är ute efter fantastiska besparingar på din första bil eller vill uppgradera, kan du vara Säker på att du kommer att hitta konkurrenskraftiga priser och den bästa servicen från K Cars i Welwyn Garden City Herts Vi erbjuder ett brett utbud av tjänster, inklusive Used Vehicle Sa Les, finansiering, delutbyte, garanti och fordon köpt ALLA BILAR FRÅN 3000 LEVERAS MED EN GRATIS 12 MÅNADS DELAR OCH ARBETSUTBYGGAD GARANTI K Bilar Autohandel Onlinehandel Mäklare Avgifter Jämförelse med presidentkandidater Jag pratade med återförsäljaren och sa att jag var Kommer att se bilen på eftermiddagen och att jag körde från Massachusetts till NJ K Cars Auto Trading När du handlar till ditt nästa nya eller begagnade fordon, kommer utnyttjande av våra tjänster att spara mycket tid och energi Sök efter din nästa bil med Auto Trader UK inkl Northern Ireland, den 1 platsen att köpa och sälja nya och begagnade bilar med över 400 000 bilar online erbjuder bilköpare konkurrenskraftiga priser på fordon och service med ett leende. ALLA BILLAR FRÅN 3000 LEVERAS MED EN 12 MÅNADS DELAR OCH ARBEJDSGARANTI GRATIS KOSTNAD VI HJÄLPAR MÄNNISKA SOM ÄR NÄR NÄR SOM HAR NÄRVÄNDAS ANNAN K Cars Auto Trading T Japan, du får bästa möjliga service, bästa priser, bästa bilar och redo att använda Sälj helt nytt och använt au Tomobilprodukter till internationella köpare på begäran Indikator Fibo Forex Indicator Vi kommer att skapa en oöverträffad köpupplevelse och du kommer att få ett utmärkt kvalitetsföretat fordon Börsmarknadsöversikt December 2016 T Japan, är en innovativ och diversifierad leverantör av nya, använda och Salvaged automobile. A Handledning om Data Representation. Integers, Floating Point Numbers och Characters. Number Systems. Human varelser använder decimalbas 10 och duodecimal bas 12 nummer system för räkning och mätningar förmodligen för att vi har 10 fingrar och två stora tårar Datorer använder Binärt bas 2-tal system, eftersom de är gjorda av binära digitala komponenter kända som transistorer som arbetar i två tillstånd - på och av Vid databehandling använder vi också hexadecimala bas 16 eller oktalbas 8 nummer system, som en kompakt form för att representera binära tal. Decimal nummer 10-tal system. Decimalt tal system har tio symboler 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9, kallad siffra s Det använder positionsnotation Det är den minst signifikanta Icant-siffran högsta siffran är av storleksordningen 10 0 enheter eller en, den andra högsta siffran är av storleksordningen 10 1 tiotals, den tredje högsta siffran är av storleksordningen 10 2 hundratals och så vidare Till exempel. Vi ska beteckna ett decimaltal med ett valfritt suffix D om tvetydighet uppstår. Binärbas 2-tal-system. Binärt talsystem har två symboler 0 och 1, kallade bitar. Det är också en positionsnotation till exempel. Vi ska beteckna ett binärt Nummer med ett suffix B Vissa programmeringsspråk anger binära tal med prefix 0b t. ex. 0b1001000 eller prefix b med bitarna citerade egb 10001111. En binär siffra heter en bit Åtta bitar heter en byte varför 8-bitars enhet Sannolikt för att 8 2 3.Hexadecimalbas 16-talssystem. Hexadecimalsystem använder 16 symboler 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E och F, Är en positionsnotation till exempel. Vi ska beteckna ett hexadecimalt tal i korthet, hex med ett suffix H Vissa programmeringsspråk anger hex-nummer med p Refix 0x t. ex. 0x1A3C5F eller prefix x med hex-siffran citerad egx C3A4D98B. Varje hexadecimal siffra kallas också en hex-ciffer. De flesta programmeringsspråk accepterar små bokstäver a till f, såväl som versaler A till Fputers använder binärt system i sina interna operationer, eftersom de är Byggd från binära digitala elektroniska komponenter Men skrivning eller läsning av en lång följd av binära bitar är besvärligt och felaktigt hexadecimalt system används som en kompakt form eller stenografi för binära bitar. Varje hexsiffra motsvarar 4 binära bitar, dvs stenografi för 4 Bitar, enligt följande. Byt ut varje hex-siffra med de 4 ekvivalenta bitarna, till exempel. Omvandling från binär till hexadecimal. Börja från den högsta bitens minst signifikanta bit, ersätt varje grupp av 4 bitar med motsvarande hex-siffran till vänster - Flesta bitar med noll om det behövs, till exempel. Det är viktigt att notera att hexadecimalt tal ger en kompakt form eller stenografi för att representera binära bitar. Konvertering från bas r till decimalbasis 10.Given En - digit bas r-nummer dn-1 dn-2 dn-3 d3 d2 d1 d0 bas r, decimalsekvivalenten ges av. Konvertering från decimalbas 10 till bas r. Använd upprepad delningsrester Till exempel. Ovanstående procedur är faktiskt Tillämplig på konvertering mellan några 2 bassystem. Till exempel. General omvandling mellan 2 bassystem med fraktionell del. Separera de integrella och fraktionerna. För den integrerade delen delas upp av målradix repeterbart och samlar raminnehållaren i omvänd ordning. Den delade delen, multiplicera den delade delen av målradix repeterbart och samla in den integrerade delen i samma ordning. Övningar Antal systemomvandling. Konvertera följande decimaltal i binära och hexadecimala tal. Konvertera följande binära tal till hexadecimala och decimaltal. Konvertera följande hexadecimala tal till binära och decimala siffror. Överför följande decimaltal till binär motsvarighet. Anmälningar Du kan använda Windows-kalkylatorn för att bära Ut antal systemomvandling genom att ställa in det vetenskapliga läget Kör calc Välj väljmeny Välj Programmerare eller Vetenskapligt läge.1101100B 1001011110000B 10001100101000B 6CH 12F0H 2328H.218H 80H AAAH 536D 128D 2730D.10101011110011011110B 1001000110100B 100000001111B 703710D 4660D 2063Dputer Memory Data Representationputer använder ett fast nummer Av bitar för att representera en bit data, som kan vara ett tal, ett tecken eller andra. En n-bit lagringsplats kan representera upp till 2 n separata enheter. Till exempel kan en 3-bitars minnesplats hålla ett av dessa åtta binära Mönster 000 001 010 011 100 101 110 eller 111 Därför kan den representera högst 8 olika enheter Du kan använda dem för att representera nummer 0 till 7, nummer 8881 till 8888, tecken A till H eller upp till 8 slags frukter som äpple , Apelsin, banan eller upp till 8 sorters djur som lejon, tiger etc. Intreprenörer kan till exempel representeras i 8-bitars, 16-bitars, 32-bitars - eller 64-bitars. Som programmerare väljer du en Lämplig bitlängd för y Våra heltal Dina val kommer att begränsa antalet integer som kan representeras Förutom bitlängden kan ett heltal representeras i olika representationsscheman, t. ex. usignerade vs signerade heltal Ett 8-bitars osignerat heltal har ett intervall från 0 till 255 , Medan ett 8-bitars signerat heltal har ett intervall på -128 till 127 - båda representerar 256 separata nummer. Det är viktigt att notera att en datorminneplats bara lagrar ett binärt mönster. Det är helt upp till dig som programmerare att Bestämma hur dessa mönster ska tolkas Till exempel kan det 8-bitars binära mönstret 0100 0001B tolkas som ett osignerat heltal 65 eller ett ASCII-tecken A eller någon hemlig information som bara är känd för dig Med andra ord måste du först bestämma Hur man representerar en bit data i ett binärt mönster innan de binära mönstren är förnuftiga. Tolkningen av binär mönster kallas datarrepresentation eller kodning. Vidare är det viktigt att dataregistreringssystemen är agr Eed-upon av alla parter, dvs industrinormer måste formuleras och följas strax. När du bestämt dig för dataregistreringssystemet kommer vissa begränsningar, i synnerhet precisionen och intervallet att införas. Därför är det viktigt att förstå data representation Att skriva korrekta och högpresterande program. Rosette Stone och dechiffrering av egyptiska Hieroglyphs. Egyptian hieroglyphs till vänster användes av de forntida egyptierna sedan 4000BC Tyvärr, sedan 500AD, kunde ingen längre läsa de antika egyptiska hieroglyferna tills de Återupptäckten av Rosettstenen 1799 av Napoleons troop under Napoleons egyptiska invasion nära staden Rashid Rosetta i Nile Delta. Rosetta Stone kvar är inskriven med ett dekret 196 BC på uppdrag av kung Ptolemy V Dekretet framträder i Tre skript den övre texten är forntida egyptiska hieroglyfer den mellersta delen demotiska skriptet och den lägsta forntida grek eftersom det presenterar i huvudsak samma text i Alla tre skript och antikens grekiska kunde fortfarande förstås, det gav nyckeln till dechiffrering av de egyptiska hieroglyferna. Historiens moral är om du inte känner till kodningssystemet, finns det ingen väg att du kan avkoda data. Reference och Bilder Wikipedia. Integer Representation. Integers är heltal eller fastnummer med radix-punkten som är fast efter den minst signifikanta biten. De är kontrast till reella tal eller flytande punkter där radixpunktens position varierar. Det är viktigt att ta Notera att heltal och flytande punkter behandlas annorlunda i datorer De har olika representation och bearbetas annorlunda, t. ex. flytande punkttal bearbetas i en så kallad flytpunkts-processor. Flytande nummer kommer att diskuteras senare använder man ett fast antal Bitar för att representera ett heltal De allmänt använda bitlängderna för heltal är 8-bitars, 16-bitars, 32-bitars eller 64-bitars förutom bitlängder finns två representationskonfigurationer Es för heltal. Uintignerade heltal kan representera noll och positiva heltal. Signerade heltal kan representera noll, positiva och negativa heltal Tre representationsscheman hade föreslagits för signerade heltal. Sign-Magnitude representation.1 s Komplement representation.2 s Komplementär representation. Du, Som programmerare måste du bestämma bitlängds - och representationsschemat för dina heltal beroende på programmets krav. Antag att du behöver en räknare för att räkna en liten mängd från 0 upp till 200. Du kan välja 8-bitars osignerade Heltalskod eftersom det inte finns några negativa tal. N-bit Unsigned Integers. Unsigned integer kan representera noll och positivt heltal men inte negativa heltal Värdet på ett osignerat heltal tolkas som storleken på dess underliggande binära mönster. Exempel 1 Antag att N 8 och det binära mönstret är 0100 0001B värdet av detta unsigned integer är 1 2 0 1 2 6 65D. Exempel 2 Antag att n 16 och binärmönstret är 0 001 0000 0000 1000B värdet av detta unsigned integer är 1 2 3 1 2 12 4104D. Exempel 3 Antag att n 16 och binärmönstret är 0000 0000 0000 0000B är värdet på detta unsigned heltal 0. Ett n-bitmönster kan representera 2 n separata heltal Ett n-bit unsigned heltal kan representera heltal från 0 till 2 n -1 som tabulerat nedan. Signerade heltal. Signerade heltal kan representera noll, positiva heltal och negativa heltal. Tre representationsscheman finns tillgängliga för signerade heltal. Sign-Magnitude representation.1 s Kompletterande representation.2 s Komplementär representation. I alla ovanstående tre system kallas den mest signifikanta biten msb signbiten. Teckenbiten används för att representera teckenet på heltalet - med 0 för positiv Heltal och 1 för negativa heltal Storleken på heltalet tolkar emellertid annorlunda i olika system. n - bit Sign Integer i Sign-Magnitude Representation. In sign-magnitude representation. The mest signifikanta biten msb är tecknet Bit med värdet 0 representerar positivt heltal och 1 representerar negativt heltal. De återstående n -1 bitarna representerar heltalets absoluta värde. Det absoluta värdet av heltalet tolkas som storleken på binärmönstret n -1-bit. Exempel 1 Antag att n 8 och binär representation är 0 100 0001B Sign bit är 0 positiv Absolut värde är 100 0001B 65D Därför är heltalet 65D. Exempel 2 Antag att n 8 och binär representation är 1 000 0001B Sign bit är 1 negativ Absolut värde är 000 0001B 1D Därför är heltalet -1D. Exempel 3 Antag att n 8 och binär representation är 0 000 0000B Sign bit är 0 positiv Absolut värde är 000 0000B 0D Därför är heltalet 0D. Exempel 4 Antag att N 8 och binär representation är 1 000 0000B Sign bit är 1 negativ Absolut värde är 000 0000B 0D Därför är heltalet -0D. Nackdelarna med sign-magnitude representation är. Det finns två representationer 0000 0000B och 1000 0000B för numret noll, Vilket kan leda till ineffektivitet och förvirring. Positive och negativa heltal måste behandlas separat. N-bit Sign Integer i 1 s Komplement Representation. In 1 s komplement representation. Again, den mest signifikanta biten msb är teckenbiten med värdet 0 Representerar positiva heltal och 1 som representerar negativa heltal. De återstående n-1 bitarna representerar heltalets storlek, enligt följande. För positiva heltal är det absoluta värdet av heltalet lika med storleken av binärmönstret n-1-bit. För negativa heltal är det absoluta värdet av heltalet lika med storleken på komplementet invers av binärmönstret n-1-bitar, därmed kallas 1 s-komplementet. Exempel 1 Antag att n 8 och den binära representationen 0 100 0001B Sign-bit är 0 positivt Absolutvärde är 100 0001B 65D Följaktligen är heltalet 65D. Exempel 2 Antag att n 8 och binär representation 1 000 0001B Signbit är 1 negativ Absolut värde är komplementet till 000 0001B dvs 111 1110B 126D Därför är heltalet -126D. Exempel 3 Antag att n 8 och binär representation 0 000 0000B Signbit är 0 positiv Absolutvärdet är 000 0000B 0D Därför är heltalet 0D. Exempel 4 Antag att n 8 och binär representation 1 111 1111B Teckenbit är 1 negativ Absolutvärde är komplementet till 111 1111B dvs 000 0000B 0D Därför är heltalet -0D. Again är nackdelarna. Det finns två representationer 0000 0000B och 1111 1111B för noll. De positiva heltal och negativa Heltal måste behandlas separat. n - bit Sign Integer i 2 s Komplement Representation. In 2 s komplement representation. Again är den mest signifikanta biten msb teckenbiten med värdet 0 representerande positiva heltal och 1 som representerar negativa heltal. De återstående N -1 bitar representerar heltalets storlek, enligt följande. För positiva heltal är det absoluta värdet av heltalet lika med storleken på binärmönstret n -1-bit. För negativa heltal är det absoluta värdet av heltalet equ Al till storleken av komplementet hos n-1-bit binärmönstret plus en därmed kallad 2 s-komplement. Exempel 1 Antag att n 8 och binär representation 0 100 0001B Sign bit är 0 positiv Absolut värde är 100 0001B 65D Följaktligen, Heltalet är 65D. Exempel 2 Antag att n 8 och binär representation 1 000 0001B Sign bit är 1 negativ Absolut värde är komplementet till 000 0001B plus 1 dvs 111 1110B 1B 127D Därför är heltalet -127D. Exempel 3 Anta att N 8 och binär representation 0 000 0000B Teckenbit är 0 positiv Absolutvärdet är 000 0000B 0D Följaktligen är heltalet 0D. Exempel 4 Antag att n 8 och binär representation 1 111 1111B Teckenbit är 1 negativ Absolut värde är komplementet Av 111 1111B plus 1 dvs 000 0000B 1B 1D Därför är heltalet -1Dputers använder 2 s komplementrepresentation för signerade heltal. Vi har diskuterat tre representationer för signerade heltal signerad-magnitude, 1 s komplement och 2 s komplement Datorer använder 2 s komplement I repre Skicka signerade heltal Detta beror på att det finns endast en representation för numret noll i 2 s komplement istället för två representationer i sign-magnitude och 1 s komplement. Positive och negativa heltal kan behandlas tillsammans dessutom och subtraktion Subtraktion kan bäras Ut med hjälp av additionlogiken. Exempel 1 Tillägg av två positiva heltal Antag att n 8, 65D 5D 70D. Example 2 Subtraktion behandlas som tillsats av positiva och negativa helheter Anta att n 8, 5D - 5D 65D -5D 60D. Example 3 Tillägg av två negativa heltal Anta att n 8, -65D - 5D -65D -5D -70D. På grund av den fasta precisionen, dvs det fasta antalet bitar, har ett n-bit 2 s komplementtecknat heltal ett visst intervall. Till exempel för N 8 intervallet av 2 s komplementtecknade heltal är -128 till 127 Vid tillsättning och subtraktion är det viktigt att kontrollera om resultatet överstiger detta intervall, det vill säga om överflöde eller underflöde har inträffat. Exempel 4 Överflöde Anta att n 8 , 127D 2D 1 29D-överflöde - bortom intervallet. Exempel 5 Underflöde Anta att n 8, -125D - 5D -130D underflöde - under intervallet. Följande diagram förklarar hur komplementet 2 fungerar Genom att ordna nummerlinjen återställs värdena från -128 till 127 representeras sammanhängande genom att ignorera bärbiten. Range av n-bit 2 s komplementtecknade heltal. Ett n-bit 2 s komplementtecknat heltal kan representera heltal från -2 n -1 till 2 n -1 -1 som tabulerat Notera Att systemet kan representera alla heltal inom intervallet, utan några luckor Med andra ord finns inga saknade heltal inom det stödda intervallet. 2 63 -1 9.223.372.036.854.775.807 18 digits. Decoding 2 s Complement Numbers. Kontrollera teckenbiten betecknad S. If S 0 numret är positivt och dess absoluta värde är binärvärdet för de återstående n -1 bitarna. Om S 1 numret Är negativ kan du invertera n -1 bitarna och plus 1 för att få det absoluta värdet av negativt tal Alternativt kan du skanna de återstående n -1 bitarna från den högsta minst signifikanta biten. Sök efter den första förekomsten av 1 Flip alla bitarna to the left of that first occurrence of 1 The flipped pattern gives the absolute value For example. Big Endian vs Little Endian. Modern computers store one byte of data in each memory address or location, ie byte addressable memory An 32-bit integer is, therefore, stored in 4 memory addresses. The term Endian refers to the order of storing bytes in computer memory In Big Endian scheme, the most significant byte is stored first in the lowest memory address or big in first , while Little Endian stores the least significant bytes in the lowest memory address. For example, the 32-bit integer 12345678H 2215053170 10 is stored as 12H 34H 56H 78H in big endian and 78H 56H 34H 12H in little endian An 16-bit integer 00H 01H is interpreted as 0001H in big endian, and 0100H as little endian. Exercise Integer Representation. What are the ranges of 8-bit, 16-bit, 32-bit and 64-bit integer, in unsigned and signed representation. Give the value of 88 0 1 127 and 255 in 8-bit unsigned representation. Give the value of 88 -88 -1 0 1 -128 and 127 in 8-bit 2 s complement signed representation. Give the value of 88 -88 -1 0 1 -127 and 127 in 8-bit sign-magnitude representation. Give the value of 88 -88 -1 0 1 -127 and 127 in 8-bit 1 s complement representation. The range of unsigned n - bit integers is 0, 2 n - 1 The range of n - bit 2 s complement signed integer is -2 n-1 , 2 n-1 -1.88 0101 1000 0 0000 0000 1 0000 0001 127 0111 1111 255 1111 1111. 88 0101 1000 -88 1010 1000 -1 1111 1111 0 0000 0000 1 0000 0001 -128 1000 0000 127 0111 11 11. 88 0101 1000 -88 1101 1000 -1 1000 0001 0 0000 0000 or 1000 0000 1 0000 0001 -127 1111 1111 127 0111 1111. 88 0101 1000 -88 1010 0111 -1 1111 1110 0 0000 0000 or 1111 1111 1 0000 0001 -127 1000 0000 127 0111 1111.Floating-Point Number Representation. A floating-point number or real number can represent a very large 1 23 10 88 or a very small 1 23 10 -88 value It could also represent very large negative number -1 23 10 88 and very small negative number -1 23 10 88 , as well as zero, as illustrated. A floating-point number is typically expressed in the scientific notation, with a fraction F , and an exponent E of a certain radix r , in the form of F r E Decimal numbers use radix of 10 F 10 E while binary numbers use radix of 2 F 2 E. Representation of floating point number is not unique For example, the number 55 66 can be represented as 5 566 10 1 0 5566 10 2 0 05566 10 3 and so on The fractional part can be normalized In the normalized form, there is only a single non-zero digit befo re the radix point For example, decimal number 123 4567 can be normalized as 1 234567 10 2 binary number 1010 1011B can be normalized as 1 0101011B 2 3.It is important to note that floating-point numbers suffer from loss of precision when represented with a fixed number of bits e g 32-bit or 64-bit This is because there are infinite number of real numbers even within a small range of says 0 0 to 0 1 On the other hand, a n - bit binary pattern can represent a finite 2 n distinct numbers Hence, not all the real numbers can be represented The nearest approximation will be used instead, resulted in loss of accuracy. It is also important to note that floating number arithmetic is very much less efficient than integer arithmetic It could be speed up with a so-called dedicated floating-point co-processor Hence, use integers if your application does not require floating-point numbers. In computers, floating-point numbers are represented in scientific notation of fraction F and exponent E with a radix of 2, in the form of F 2 E Both E and F can be positive as well as negative Modern computers adopt IEEE 754 standard for representing floating-point numbers There are two representation schemes 32-bit single-precision and 64-bit double-precision. IEEE-754 32-bit Single-Precision Floating-Point Numbers. In 32-bit single-precision floating-point representation. The most significant bit is the sign bit S , with 0 for positive numbers and 1 for negative numbers. The following 8 bits represent exponent E. The remaining 23 bits represents fraction F. Normalized Form. Let s illustrate with an example, suppose that the 32-bit pattern is 1 1000 0001 011 0000 0000 0000 0000 0000 with. F 011 0000 0000 0000 0000 0000.In the normalized form the actual fraction is normalized with an implicit leading 1 in the form of 1 F In this example, the actual fraction is 1 011 0000 0000 0000 0000 0000 1 1 2 -2 1 2 -3 1 375D. The sign bit represents the sign of the number, with S 0 for positive and S 1 for negative number In this example with S 1 this is a negative number, i e -1 375D. In normalized form, the actual exponent is E-127 so-called excess-127 or bias-127 This is because we need to represent both positive and negative exponent With an 8-bit E, ranging from 0 to 255, the excess-127 scheme could provide actual exponent of -127 to 128 In this example, E-127 129-127 2D. Hence, the number represented is -1 375 2 2 -5 5D. De-Normalized Form. Normalized form has a serious problem, with an implicit leading 1 for the fraction, it cannot represent the number zero Convince yourself on this. De-normalized form was devised to represent zero and other numbers. For E 0 the numbers are in the de-normalized form An implicit leading 0 instead of 1 is used for the fraction and the actual exponent is always -126 Hence, the number zero can be represented with E 0 and F 0 because 0 0 2 -126 0.We can also represent very small positive and negative numbers in de-normalized form with E 0 For example, if S 1 E 0 and F 011 0000 0000 0000 0000 0000 The actual fraction is 0 011 1 2 -2 1 2 -3 0 375D Since S 1 it is a negative number With E 0 the actual exponent is -126 Hence the number is -0 375 2 -126 -4 4 10 -39 which is an extremely small negative number close to zero. In summary, the value N is calculated as follows. For 1 E 254, N -1 S 1 F 2 E-127 These numbers are in the so-called normalized form The sign-bit represents the sign of the number Fractional part 1 F are normalized with an implicit leading 1 The exponent is bias or in excess of 127 so as to represent both positive and negative exponent The range of exponent is -126 to 127.For E 0, N -1 S 0 F 2 -126 These numbers are in the so-called denormalized form The exponent of 2 -126 evaluates to a very small number Denormalized form is needed to represent zero with F 0 and E 0 It can also represents very small positive and negative number close to zero. For E 255 it represents special values, such as INF positive and negative infinity and NaN no t a number This is beyond the scope of this article. Example 1 Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 0 10000000 110 0000 0000 0000 0000 0000.Example 2 Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 1 01111110 100 0000 0000 0000 0000 0000.Example 3 Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 1 01111110 000 0000 0000 0000 0000 0001.Example 4 De-Normalized Form Suppose that IEEE-754 32-bit floating-point representation pattern is 1 00000000 000 0000 0000 0000 0000 0001.Exercises Floating-point Numberspute the largest and smallest positive numbers that can be represented in the 32-bit normalized formpute the largest and smallest negative numbers can be represented in the 32-bit normalized form. Repeat 1 for the 32-bit denormalized form. Repeat 2 for the 32-bit denormalized form. Largest positive number S 0 E 1111 1110 254 F 111 1111 1111 1111 1111 1111 Smallest positive number S 0 E 0000 00001 1 F 000 0000 0000 00 00 0000 0000.Same as above, but S 1.Largest positive number S 0 E 0 F 111 1111 1111 1111 1111 1111 Smallest positive number S 0 E 0 F 000 0000 0000 0000 0000 0001.Same as above, but S 1.Notes For Java Users. You can use JDK methods bits or bits to create a single-precision 32-bit float or double-precision 64-bit double with the specific bit patterns, and print their values For examples. IEEE-754 64-bit Double-Precision Floating-Point Numbers. The representation scheme for 64-bit double-precision is similar to the 32-bit single-precision. The most significant bit is the sign bit S , with 0 for positive numbers and 1 for negative numbers. The following 11 bits represent exponent E. The remaining 52 bits represents fraction F. The value N is calculated as follows. Normalized form For 1 E 2046, N -1 S 1 F 2 E-1023.Denormalized form For E 0, N -1 S 0 F 2 -1022 These are in the denormalized form. For E 2047 N represents special values, such as INF infinity , NaN not a number. More on Floating-Point Re presentation. There are three parts in the floating-point representation. The sign bit S is self-explanatory 0 for positive numbers and 1 for negative numbers. For the exponent E , a so-called bias or excess is applied so as to represent both positive and negative exponent The bias is set at half of the range For single precision with an 8-bit exponent, the bias is 127 or excess-127 For double precision with a 11-bit exponent, the bias is 1023 or excess-1023.The fraction F also called the mantissa or significand is composed of an implicit leading bit before the radix point and the fractional bits after the radix point The leading bit for normalized numbers is 1 while the leading bit for denormalized numbers is 0.Normalized Floating-Point Numbers. In normalized form, the radix point is placed after the first non-zero digit, e, g 9 8765D 10 -23D 1 001011B 2 11B For binary number, the leading bit is always 1, and need not be represented explicitly - this saves 1 bit of storage. In IEEE 754 s no rmalized form. For single-precision, 1 E 254 with excess of 127 Hence, the actual exponent is from -126 to 127 Negative exponents are used to represent small numbers 1 0 while positive exponents are used to represent large numbers 1 0 N -1 S 1 F 2 E-127.For double-precision, 1 E 2046 with excess of 1023 The actual exponent is from -1022 to 1023 and N -1 S 1 F 2 E-1023.Take note that n-bit pattern has a finite number of combinations 2 n , which could represent finite distinct numbers It is not possible to represent the infinite numbers in the real axis even a small range says 0 0 to 1 0 has infinite numbers That is, not all floating-point numbers can be accurately represented Instead, the closest approximation is used, which leads to loss of accuracy. The minimum and maximum normalized floating-point numbers are.0000 0001H 0 00000000 00000000000000000000001B E 0, F 00000000000000000000001B D min 0 0 1 2 -126 1 2 -23 2 -126 2 -149 1 4 10 -45.007F FFFFH 0 00000000 11111111111111111111111B E 0, F 11111111111111111111111B D max 0 1 1 2 -126 1-2 -23 2 -126 1 1754942 10 -38.0000 0000 0000 0001H D min 0 0 1 2 -1022 1 2 -52 2 -1022 2 -1074 4 9 10 -324.001F FFFF FFFF FFFFH D max 0 1 1 2 -1022 1-2 -52 2 -1022 4 4501477170144023 10 -308.Special Values. Zero Zero cannot be represented in the normalized form, and must be represented in denormalized form with E 0 and F 0 There are two representations for zero 0 with S 0 and -0 with S 1.Infinity The value of infinity e g 1 0 and - infinity e g -1 0 are represented with an exponent of all 1 s E 255 for single-precision and E 2047 for double-precision , F 0 and S 0 for INF and S 1 for - INF. Not a Number NaN NaN denotes a value that cannot be represented as real number e g 0 0 NaN is represented with Exponent of all 1 s E 255 for single-precision and E 2047 for double-precision and any non-zero fraction. Character Encoding. In computer memory, character are encoded or represented using a chosen character encoding schemes aka character set , charset , character map , or code page. For example, in ASCII as well as Latin1, Unicode, and many other character sets. code numbers 65D 41H to 90D 5AH represents A to Z respectively. code numbers 97D 61H to 122D 7AH represents a to z respectively. code numbers 48D 30H to 57D 39H represents 0 to 9 respectively. It is important to note that the representation scheme must be known before a binary pattern can be interpreted E g the 8-bit pattern 0100 0010B could represent anything under the sun known only to the person encoded it. The most commonly-used character encoding schemes are 7-bit ASCII ISO IEC 646 and 8-bit Latin-x ISO IEC 8859-x for western european characters, and Unicode ISO IEC 10646 for internationalization i18n. A 7-bit encoding scheme such as ASCII can represent 128 characters and symbols An 8-bit character encoding scheme such as Latin-x can represent 256 characters and symbols whereas a 16-bit encoding scheme such as Unicode UCS-2 can represents 65,536 characters and symbols .7-bit ASCII Code aka US-ASCII, ISO IEC 646, ITU-T T 50.ASCII American Standard Code for Information Interchange is one of the earlier character coding schemes. ASCII is originally a 7-bit code It has been extended to 8-bit to better utilize the 8-bit computer memory organization The 8th-bit was originally used for parity check in the early computers. Code numbers 32D 20H to 126D 7EH are printable displayable characters as tabulated. ISO IEC-8859 has 16 parts Besides the most commonly-used Part 1, Part 2 is meant for Central European Polish, Czech, Hungarian, etc , Part 3 for South European Turkish, etc , Part 4 for North European Estonian, Latvian, etc , Part 5 for Cyrillic, Part 6 for Arabic, Part 7 for Greek, Part 8 for Hebrew, Part 9 for Turkish, Part 10 for Nordic, Part 11 for Thai, Part 12 was abandon, Part 13 for Baltic Rim, Part 14 for Celtic, Part 15 for French, Finnish, etc Part 16 for South-Eastern European. Other 8-bit Extension of US-ASCII ASCII Extensions. Beside the standardi zed ISO-8859-x, there are many 8-bit ASCII extensions, which are not compatible with each others. ANSI American National Standards Institute aka Windows-1252 or Windows Codepage 1252 for Latin alphabets used in the legacy DOS Windows systems It is a superset of ISO-8859-1 with code numbers 128 80H to 159 9FH assigned to displayable characters, such as smart single-quotes and double-quotes A common problem in web browsers is that all the quotes and apostrophes produced by smart quotes in some Microsoft software were replaced with question marks or some strange symbols It it because the document is labeled as ISO-8859-1 instead of Windows-1252 , where these code numbers are undefined Most modern browsers and e-mail clients treat charset ISO-8859-1 as Windows-1252 in order to accommodate such mis-labeling. EBCDIC Extended Binary Coded Decimal Interchange Code Used in the early IBM computers. Unicode aka ISO IEC 10646 Universal Character Set. Before Unicode, no single character encoding scheme could represent characters in all languages For example, western european uses several encoding schemes in the ISO-8859-x family Even a single language like Chinese has a few encoding schemes GB2312 GBK, BIG5 Many encoding schemes are in conflict of each other, i e the same code number is assigned to different characters. Unicode aims to provide a standard character encoding scheme, which is universal, efficient, uniform and unambiguous Unicode standard is maintained by a non-profit organization called the Unicode Consortium Unicode is an ISO IEC standard 10646.Unicode is backward compatible with the 7-bit US-ASCII and 8-bit Latin-1 ISO-8859-1 That is, the first 128 characters are the same as US-ASCII and the first 256 characters are the same as Latin-1.Unicode originally uses 16 bits called UCS-2 or Unicode Character Set - 2 byte , which can represent up to 65,536 characters It has since been expanded to more than 16 bits, currently stands at 21 bits The range of the legal codes in IS O IEC 10646 is now from U 0000H to U 10FFFFH 21 bits or about 2 million characters , covering all current and ancient historical scripts The original 16-bit range of U 0000H to U FFFFH 65536 characters is known as Basic Multilingual Plane BMP , covering all the major languages in use currently The characters outside BMP are called Supplementary Characters which are not frequently-used. Unicode has two encoding schemes. UCS-2 Universal Character Set - 2 Byte Uses 2 bytes 16 bits , covering 65,536 characters in the BMP BMP is sufficient for most of the applications UCS-2 is now obsolete. UCS-4 Universal Character Set - 4 Byte Uses 4 bytes 32 bits , covering BMP and the supplementary characters. UTF-8 Unicode Transformation Format - 8-bit. The 16 32-bit Unicode UCS-2 4 is grossly inefficient if the document contains mainly ASCII characters, because each character occupies two bytes of storage Variable-length encoding schemes, such as UTF-8, which uses 1-4 bytes to represent a character, was de vised to improve the efficiency In UTF-8, the 128 commonly-used US-ASCII characters use only 1 byte, but some less-commonly characters may require up to 4 bytes Overall, the efficiency improved for document containing mainly US-ASCII texts. The transformation between Unicode and UTF-8 is as follows.11110uuu 10uuzzzz 10yyyyyy 10xxxxxx. In UTF-8, Unicode numbers corresponding to the 7-bit ASCII characters are padded with a leading zero thus has the same value as ASCII Hence, UTF-8 can be used with all software using ASCII Unicode numbers of 128 and above, which are less frequently used, are encoded using more bytes 2-4 bytes UTF-8 generally requires less storage and is compatible with ASCII The drawback of UTF-8 is more processing power needed to unpack the code due to its variable length UTF-8 is the most popular format for Unicode. UTF-8 uses 1-3 bytes for the characters in BMP 16-bit , and 4 bytes for supplementary characters outside BMP 21-bit. The 128 ASCII characters basic Latin letter s, digits, and punctuation signs use one byte Most European and Middle East characters use a 2-byte sequence, which includes extended Latin letters with tilde, macron, acute, grave and other accents , Greek, Armenian, Hebrew, Arabic, and others Chinese, Japanese and Korean CJK use three-byte sequences. All the bytes, except the 128 ASCII characters, have a leading 1 bit In other words, the ASCII bytes, with a leading 0 bit, can be identified and decoded easily. Example Unicode 60A8H 597DH. UTF-16 Unicode Transformation Format - 16-bit. UTF-16 is a variable-length Unicode character encoding scheme, which uses 2 to 4 bytes UTF-16 is not commonly used The transformation table is as follows. Same as UCS-2 - no encoding.000uuuuu zzzzyyyy yyxxxxxx uuuuu 0.110110ww wwzzzzyy 110111yy yyxxxxxx wwww uuuuu - 1.Take note that for the 65536 characters in BMP, the UTF-16 is the same as UCS-2 2 bytes However, 4 bytes are used for the supplementary characters outside the BMP. For BMP characters, UTF-16 is the same as UCS-2 For supplementary characters, each character requires a pair 16-bit values, the first from the high-surrogates range, uD800- uDBFF , the second from the low-surrogates range uDC00- uDFFF. UTF-32 Unicode Transformation Format - 32-bit. Same as UCS-4, which uses 4 bytes for each character - unencoded. Formats of Multi-Byte e g Unicode Text Files. Endianess or byte-order For a multi-byte character, you need to take care of the order of the bytes in storage In big endian the most significant byte is stored at the memory location with the lowest address big byte first In little endian the most significant byte is stored at the memory location with the highest address little byte first For example, with Unicode number of 60A8H is stored as 60 A8 in big endian and stored as A8 60 in little endian Big endian, which produces a more readable hex dump, is more commonly-used, and is often the default. BOM Byte Order Mark BOM is a special Unicode character having code number of FEFF H which is used to differentiate big-endian and little-endian For big-endian, BOM appears as FE FFH in the storage For little-endian, BOM appears as FF FEH Unicode reserves these two code numbers to prevent it from crashing with another character. Unicode text files could take on these formats. Big Endian UCS-2BE, UTF-16BE, UTF-32BE. Little Endian UCS-2LE, UTF-16LE, UTF-32LE. UTF-16 with BOM The first character of the file is a BOM character, which specifies the endianess For big-endian, BOM appears as FE FFH in the storage For little-endian, BOM appears as FF FEH. UTF-8 file is always stored as big endian BOM plays no part However, in some systems in particular Windows , a BOM is added as the first character in the UTF-8 file as the signature to identity the file as UTF-8 encoded The BOM character FEFFH is encoded in UTF-8 as EF BB BF Adding a BOM as the first character of the file is not recommended, as it may be incorrectly interpreted in other system You can have a UTF-8 file without BO M. Formats of Text Files. Line Delimiter or End-Of-Line EOL Sometimes, when you use the Windows NotePad to open a text file created in Unix or Mac , all the lines are joined together This is because different operating platforms use different character as the so-called line delimiter or end-of-line or EOL Two non-printable control characters are involved 0AH Line-Feed or LF and 0DH Carriage-Return or CR. Windows DOS uses OD0AH CR LF or r n as EOL. Unix and Mac use 0AH LF or n only. End-of-File EOF TODO. Windows CMD Codepage. Character encoding scheme charset in Windows is called codepage In CMD shell, you can issue command chcp to display the current codepage, or chcp codepage-number to change the codepage. The default codepage 437 used in the original DOS is an 8-bit character set called Extended ASCII which is different from Latin-1 for code numbers above 127.Codepage 1252 Windows-1252 , is not exactly the same as Latin-1 It assigns code number 80H to 9FH to letters and punctuation, such as smart single-quotes and double-quotes A common problem in browser that display quotes and apostrophe in question marks or boxes is because the page is supposed to be Windows-1252, but mislabelled as ISO-8859-1.For internationalization and chinese character set codepage 65001 for UTF8, codepage 1201 for UCS-2BE, codepage 1200 for UCS-2LE, codepage 936 for chinese characters in GB2312, codepage 950 for chinese characters in Big5.Chinese Character Sets. Unicode supports all languages, including asian languages like Chinese both simplified and traditional characters , Japanese and Korean collectively called CJK There are more than 20,000 CJK characters in Unicode Unicode characters are often encoded in the UTF-8 scheme, which unfortunately, requires 3 bytes for each CJK character, instead of 2 bytes in the unencoded UCS-2 UTF-16.Worse still, there are also various chinese character sets, which is not compatible with Unicode. GB2312 GBK for simplified chinese characters GB2312 uses 2 bytes fo r each chinese character The most significant bit MSB of both bytes are set to 1 to co-exist with 7-bit ASCII with the MSB of 0 There are about 6700 characters GBK is an extension of GB2312, which include more characters as well as traditional chinese characters. BIG5 for traditional chinese characters BIG5 also uses 2 bytes for each chinese character The most significant bit of both bytes are also set to 1 BIG5 is not compatible with GBK, i e the same code number is assigned to different character. For example, the world is made more interesting with these many standards. Notes for Windows CMD Users To display the chinese character correctly in CMD shell, you need to choose the correct codepage, e g 65001 for UTF8, 936 for GB2312 GBK, 950 for Big5, 1201 for UCS-2BE, 1200 for UCS-2LE, 437 for the original DOS You can use command chcp to display the current code page and command chcp codepagenumber to change the codepage You also have to choose a font that can display the characters e g Co urier New, Consolas or Lucida Console, NOT Raster font. Collating Sequences for Ranking Characters. A string consists of a sequence of characters in upper or lower cases, e g apple BOY Cat In sorting or comparing strings, if we order the characters according to the underlying code numbers e g US-ASCII character-by-character, the order for the example would be BOY apple Cat because uppercase letters have a smaller code number than lowercase letters This does not agree with the so-called dictionary order where the same uppercase and lowercase letters have the same rank Another common problem in ordering strings is 10 ten at times is ordered in front of 1 to 9.Hence, in sorting or comparison of strings, a so-called collating sequence or collation is often defined, which specifies the ranks for letters uppercase, lowercase , numbers, and special symbols There are many collating sequences available It is entirely up to you to choose a collating sequence to meet your application s specific req uirements Some case-insensitive dictionary-order collating sequences have the same rank for same uppercase and lowercase letters, i e A a B b Z z Some case-sensitive dictionary-order collating sequences put the uppercase letter before its lowercase counterpart, i e A B C a b c Typically, space is ranked before digits 0 to 9 followed by the alphabets. Collating sequence is often language dependent, as different languages use different sets of characters e g , , a, with their own orders. For Java Programmers. JDK 1 4 introduced a new package to support encoding decoding of characters from UCS-2 used internally in Java program to any supported charset used by external devices. Example The following program encodes some Unicode texts in various encoding scheme, and display the Hex codes of the encoded byte sequences. For Java Programmers - char and String. The char data type are based on the original 16-bit Unicode standard called UCS-2 The Unicode has since evolved to 21 bits, with code range o f U 0000 to U 10FFFF The set of characters from U 0000 to U FFFF is known as the Basic Multilingual Plane BMP Characters above U FFFF are called supplementary characters A 16-bit Java char cannot hold a supplementary character. Recall that in the UTF-16 encoding scheme, a BMP characters uses 2 bytes It is the same as UCS-2 A supplementary character uses 4 bytes and requires a pair of 16-bit values, the first from the high-surrogates range, uD800- uDBFF , the second from the low-surrogates range uDC00- uDFFF. In Java, a String is a sequences of Unicode characters Java, in fact, uses UTF-16 for String and StringBuffer For BMP characters, they are the same as UCS-2 For supplementary characters, each characters requires a pair of char values. Java methods that accept a 16-bit char value does not support supplementary characters Methods that accept a 32-bit int value support all Unicode characters in the lower 21 bits , including supplementary characters. This is meant to be an academic discuss ion I have yet to encounter the use of supplementary characters. Displaying Hex Values Hex Editors. At times, you may need to display the hex values of a file, especially in dealing with Unicode characters A Hex Editor is a handy tool that a good programmer should possess in his her toolbox There are many freeware shareware Hex Editor available Try google Hex Editor. I used the followings. NotePad with Hex Editor Plug-in Open-source and free You can toggle between Hex view and Normal view by pushing the H button. PSPad Freeware You can toggle to Hex view by choosing View menu and select Hex Edit Mode. TextPad Shareware without expiration period To view the Hex value, you need to open the file by choosing the file format of binary. UltraEdit Shareware, not free, 30-day trial only. Let me know if you have a better choice, which is fast to launch, easy to use, can toggle between Hex and normal view, free. The following Java program can be used to display hex code for Java Primitives integer, chara cter and floating-point. In Eclipse, you can view the hex code for integer primitive Java variables in debug mode as follows In debug perspective, Variable panel Select the menu inverted triangle Java Java Preferences Primitive Display Options Check Display hexadecimal values byte, short, char, int, long. Summary - Why Bother about Data Representation. Integer number 1 floating-point number 1 0 character symbol 1 and string 1 are totally different inside the computer memory You need to know the difference to write good and high-performance programs. In 8-bit signed integer integer number 1 is represented as 00000001B. In 8-bit unsigned integer integer number 1 is represented as 00000001B. In 16-bit signed integer integer number 1 is represented as 00000000 00000001B. In 32-bit signed integer integer number 1 is represented as 00000000 00000000 00000000 00000001B. In 32-bit floating-point representation number 1 0 is represented as 0 01111111 0000000 00000000 00000000B i e S 0 E 127 F 0.In 64-bit floating-point representation number 1 0 is represented as 0 01111111111 0000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000B i e S 0 E 1023 F 0.In 8-bit Latin-1, the character symbol 1 is represented as 00110001B or 31H. In 16-bit UCS-2, the character symbol 1 is represented as 00000000 00110001B. In UTF-8, the character symbol 1 is represented as 00110001B. If you add a 16-bit signed integer 1 and Latin-1 character 1 or a string 1 , you could get a surprise. Exercises Data Representation. For the following 16-bit codes. Give their values, if they are representing. a 16-bit unsigned integer. a 16-bit signed integer. two 8-bit unsigned integers. two 8-bit signed integers. a 16-bit Unicode characters. two 8-bit ISO-8859-1 characters. Ans 1 42 32810 2 42 -32726 3 0 42 128 42 4 0 42 -128 42 5 6 NUL PAD. REFERENCES RESOURCES. Floating-Point Number Specification IEEE 754 1985 , IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic. ASCII Specification ISO IEC 646 1991 or ITU-T T 50-1992 , Information technology - 7-bit coded character set for information interchange. Latin-I Specification ISO IEC 8859-1, Information technology - 8-bit single-byte coded graphic character sets - Part 1 Latin alphabet No 1. Unicode Specification ISO IEC 10646, Information technology - Universal Multiple-Octet Coded Character Set UCS. Unicode Consortium. Last modified January, 2014.Best Binary Options Brokers. Forex Rating Best Binary Options Brokers. Best Binary Broker. If you are new to trading and want to earn money without much knowledge, you can start with trading in binary options These options predict the direction of an instrument after a specified time period which is known as the expiry period The biggest advantage of trading in binary options is that you don t need any financial education to trade with these instruments All you need is basic understanding of the market conditions and of the advanced binary platform In case you are able to predict market movement correctly, you will get high returns on your investment. Even though making money by investing in binar y options is easy, selecting a binary options broker that meets all your trading requirements is difficult We help traders by evaluating binary options brokers, options system, and platforms offered by brokers The binary rating is based on the opinions shared by traders, both newcomers and experts Traders share their opinions via a special rating service by means of voting for against any company featured in the list The ratings are not biased it is the trading community who determines which broker provides the best binary trading services at present Traders who have registered on the site can cast up to five votes per day Most traders love sharing their opinion because our platform is convenient and easy to use Our visitors can as well compare several platforms or systems by means of our advanced comparison tool demonstrating advantages and disadvantages of any broker s services. Anyoption is among the top binary brokers in the financial markets worldwide The broker was formed in 2008 Cyprus, Lymassol is the location it s registered to operate. Binary Options Broker TropicalTrade is a trade name owned by financial group FYL Ltd The company is registered in Saint Vincent and the Grenadines, there is a central broker s office, being at the same time its the only physical representation. Binary options broker Porter Finance is a respectively young investment company Porter Finance operates on the international over the counter financial markets since 2014 but nowadays already has quite a client base consisting from traders from many countries of the world and thus occupy leading positions in trading turnover of customers in the industry. Binary Brokerz is one of the youngest representatives of the current binary options markets Binary Brokerz provides a wide variety of products and services related to binary options just only from 2015, but nowadays has a vast clientele from many countries worldwide and the number of available trading assets counts 180.The 365BinaryOption trading platform is the innovative software TechFinancials especially elaborated for binary options markets and equipped with all the necessary functionality for taking analytical decisions and trading. OptionTrade is a dynamic, EU regulated Binary Options broker Powered by HotForex, an award-winning FX broker, OptionTrade is fully licensed by the Cyprus Securities and Exchange Commission CySEC , complies with MiFID Markets in Financial Instruments Directive regulations and is also a member of the Investors Compensation Fund ICF. UKoptions is a binary options broker established in 2013 As long as binary options have become more popular than ever, the broker provides traders with an excellent investing experience in a comfortable trading environment in terms of funds security. Dragon Options is the trade name of Dragon Options Ltd which is authorized and regulated by the Cyprus Securities and Exchange Commission License No 223 14 Dragon Options is the brainchild of a dedicated team of exp erienced traders. Binary options broker Migesco is one of the best financial companies, where experts in the field of financial services, investment management and developers of innovative services work together to provide clients with high-quality services and latest technologies.99Binary is a brokerage founded by some of leading minds in the binary options industry Our goal is to provide a simple, safe and informative trading solution for traders from all walks of life to profit from the world s fastest growing trading market. First Binary Option Service has been established by online trading professionals possessing solid practical experience of trading on financial markets. is one of the oldest and most respected names in online binary trading Using our website, customers can trade currencies, indices, stocks and commodities 24 7.GTOptions is an international Binary Options trading platform, which was founded in 2011 by veteran banking and financial experts The team behind GTOptions has built and designed this website around the core values of the following words Honesty, Integrity and Technology. OptionBit is a major option trading provider that gives the investing companies and private traders the possibility to trade stocks, currencies, commodities and indices on the binary options market. Beeoptions is a major binary options broker established in 2012 The company is headquartered and registered in London, United Kingdom but has no regulation. EZTrader is a Cyprus based and registered binary options broker The broker has started operation in 2008 being one of the first in the industry and as it can be said that the company was one of the launchers of the binary options trading revolution. was founded back in 2010 and has its headquarters in the Republic of Cyprus. CySec, MiFID, FSA, FSB. Currently Banc De Binary is considered to be one of the biggest binary options broker on the financial market. The broker offers traders a high quality trading experience for the quite low minimum deposit starting from 100.OptionRally is a professional platform for trading Digital Options on online financial markets. the binary options broker, was established in 2010 Its head office is located in London, U K makes their binary options trading platform accessible 24 hours a day on all days of the week. IQ Option - a leading Russian binary options broker, has unveiled its own modern and user-friendly trading platform to the world. TopOption is one of the few regulated in European Union binary options brokers guaranteeing high returns reaching up to 85 The broker opens the worldwide financial markets to novices in the field and to experienced traders alike with its extremely wide range of assets, trading tools, intuitive trading platform. Articles on Binary Options Trading. Select the Right Binary Options Brokerage. If you want to trade in binary options market, you have to open an account with a binary options broker When selecting a broker, it is important that you use the services of a broker offering a proper trading platform Both new and experienced traders need an option of choosing a broker after co mparing the facilities offered by various brokers When choosing a broker it is important to know that with the exception of a few brokers featuring their in-house developed trading platform, most brokers offer the same trading platform At the same time, even though most brokerages use the same platform, each binary options company has their own rules and regulations that are binding This is especially true for online brokers that use SpotOption platform These online brokers have different rules and offers for minimal deposits, execution, and withdrawal. It is important to mention that only a few in-house trading platforms have been effective and successful on the market An example of a successful platform in currency exchange is MetaTrader platform Most brokers featuring their own in-house trading platforms are large companies that have made huge capital investment to develop their trading platforms Once you have selected the platform you want to use, it you need to check the websites of a few brokers to learn about the services offered and the fees charged by them A fact that could interest beginners is that a few brokers don t put restrictions on the trade volume and are willing to work on small trade volume Experienced traders would usually prefer brokers who charge less commission for large trade volumes With so many binary options brokers in the market, it is difficult to select one best broker that can meet the requirements of majority of clients We suggest that you select a binary broker meeting your requirements without overcharging for their services. Find a Forex Broker. FX Giants Reviews. FXTM Reviews.
No comments:
Post a Comment